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関西学院中学部０９年Ａ２日目第７問

（問題）

　次の図の四角形ＡＢＣＤで、辺ＡＤとＢＣは平行で、点Ｅは辺ＡＢの真ん中の点です。また、辺ＡＤとＢＣの長さをたすと辺ＣＤの長さに等しくなります。角ＣＤＥの大きさが５８゜のとき、角ＢＣＤの大きさを求めなさい。
関西学院中学部０９年Ａ２日目第７問の図１

（解答・解説）

関西学院中学部０９年Ａ２日目第７問の図２
ほんの数秒で解ける問題です。
三角形ＥＤＡを三角形ＥＦＢのところに移動（点Ｅを中心に１８０度回転）させて考えます。
与えられた条件より、３点Ｆ、Ｂ、Ｃは一直線上にあり、三角形ＣＤＦは、ＣＤ＝ＣＦの二等辺三角形になります。
したがって、角ＢＣＤ（＝角ＦＣＤ）の大きさは
　　１８０−５８×２
　＝６４度
となります。