秒殺問題第６５問（六甲学院中学校２００４年Ａ第３問）

六甲学院中学校２００４年Ａ第３問

（問題）

　ある博物館の大人の入館料は子供の１．５倍ですが、５０人以上の団体のときには、全員が子供料金で入館できます。子供１０人を含む５０人未満の団体が入館するとき、５０人の団体とするほうが通常の料金より安くなるのは、大人が何人以上のときですか。

（解答・解説）

３０秒以内に解ける問題です。
とりあえず子供１０人を除いて考えます。
子供の料金を②とすると、大人の料金は②×１．５＝③となります。
　　②×４０÷③
　＝８０/３
　＝２６．・・・
だから、子供４０人分の料金は、大人２６．・・・人分の料金になります。　←丸数字を利用せず、４０/１．５＝８０/３＝２６．…としてもよいでしょう。
したがって、子供１０人を含めて５０人の団体とするほうが通常の料金より安くなるのは、大人が２７人以上のときとなります。