HOME   中学受験・算数の森(本館)へ   プロ家庭教師のお申し込み・ご相談へ   六甲学院中学校の過去問(本館)へ

六甲学院中学校2005年A第5問

(問題)

 3桁(けた)の整数のうち、4で割ると1余り、6で割ると3余り、9で割ると6余る数はいくつありますか。




(解答・解説)

問題の数字設定が親切なので、10秒程度で解けます。
4で割ると1余り、6で割ると3余り、9で割ると6余る数に3をたすと、4でも6でも9でも割り切れる数、つまり36(4と6と9の最小公倍数)の倍数となり、36個に1個あります。 ←36が900の約数となっているのが非常にありがたいですね!
3桁の整数は
  999−99 ←3桁以下の整数の個数−2桁以下の整数の個数〜「たしすぎたら、ひく
 =900個 ←一応計算で求めましたが、この数字は覚えているはずですね。1桁の整数は1から9の9個、2桁の整数は10から99の99−9=90個、・・・
あるから、4で割ると1余り、6で割ると3余り、9で割ると6余る数は
  900/36 ←まず9で約分し、次に、100=4×25を利用して4で約分します。
 =25個
あります。