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洛南高校附属02年1日目第3問(2)

(問題)

洛南高校附属02年1日目第3問(2)の図1
四角形ABCDの面積は513cm2です。
図の黒塗り部分の面積は何cm2ですか。


(解答・解説)

この問題を見た瞬間に、奇数の数列(1、3、5、・・・)が思いつくかな?
使う知識は、面積比=相似比×相似比だけです。
30秒もかからない問題でしょう。
洛南高校附属02年1日目第3問(2)の図2
  相似比 青色の四角形:赤紫色の四角形:水色の四角形=1:2:3
   ↓
  面積比 青色の四角形:赤紫色の四角形:水色の四角形
     =1×1:2×2:3×3
     = @ : C : H
        差B  差D
求める面積(Bに相当)は
  513×B/H
 =171cm2