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女子学院９６年第１問（６）
（問題） 右の図の平行四辺形で、同じ印のついているところは等しい長さである。（ア）の部分と（ウ）の部分の面積の比は□：□であり、（イ）の部分の面積はこの平行四辺形の全体の面積の□/□である。 |
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女子学院９６年第１問（６）
（問題） 右の図の平行四辺形で、同じ印のついているところは等しい長さである。（ア）の部分と（ウ）の部分の面積の比は□：□であり、（イ）の部分の面積はこの平行四辺形の全体の面積の□/□である。 |
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（解答・解説） この問題を見た瞬間に、奇数の数列（１、３、５、・・・）が思いつくかな？使う知識は、面積比＝相似比×相似比だけです。 ３０秒もかからない問題でしょう。因（ちな）みに、（ア）の面積：（ウ）の面積は一瞬（いっしゅん）で求まりますね。  相似比 三角形ＡＧＨ：三角形ＡＥＦ：三角形ＡＣＤ＝１：２：３ ↓ 面積比 三角形ＡＧＨ：三角形ＡＥＦ：三角形ＡＣＤ ＝１×１：２×２：３×３ ＝ ① ： ④ ： ⑨ 差③ 差⑤ となります。 したがって、 （ア）の面積：（ウ）の面積 ＝①：⑤ ＝１：５ となります。 また、平行四辺形ＡＢＣＤの面積は 三角形ＡＣＤの面積×２ ＝⑨×２ ＝⑱ となるので、（イ）の面積は、平行四辺形ＡＢＣＤの面積の ③/⑱ ＝１/６ となります。 |
