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久留米大学附設中学校０５年第１問（４）

（問題）

久留米大学附設中学校０５年第１問（４）（問題）の図

　面積が６cm2の正六角形と面積が４cm2の正三角形があります。図のように、正三角形の１つの頂点は正六角形の上の辺のまん中にあり、底辺は正六角形の下の辺と重なっています。斜線を引いた部分の面積は何cm2ですか。

（解答・解説）

久留米大学附設中学校０５年第１問（４）（解答・解説）の図 「方眼紙」で求めます。
（図１）のように小さな正三角形に分割します。
面積４cm2の正三角形は小さな正三角形４×４＝１６個分で、斜線部分は小さな正三角形１６−２＝１４個分だから、斜線部分の面積は
　　４×１４/１６　←面積６cm2の正六角形が小さな正三角形４×６＝２４個分であることを利用して、６×１４/２４とすることもできます。
　＝７/２cm2
となります。
なお、（図２）のような分割にとどめて、黄緑色の正三角形２個分の面積が正六角形の１/６（面積６×１/６＝１cm2）である水色の正三角形の半分であることを利用して、
　　４−１×１/２
　＝３．５cm2
としたほうがミスが少ないでしょう。