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灘中学校０６年１日目第２問

（問題）

　４つの異なる数字１、３、[　]、９から３つの異なる数字を取り出して並べてできる３けたの整数は２４個あり、その平均は５５５である。

（解答・解説）

１０秒もかからない問題ですね。
百の位にも十の位にも一の位にも４枚のカードが均等に出てくることに注目すれば簡単です。　←０がない（３桁の整数が２４＝４×３×２個あることから明らかですね）ので、百の位（最高の位）も十の位も一の位も同じ様に考えることができますね（条件の対等性を利用して、作業を減らす！！）。
百の位の数の平均（十の位の数の平均、一の位の数の平均）は５だから、与えられた４つの数字（１、３、□、９）の総和は
　　５×４
　＝２０
となります。
したがって、求める数字は
　　２０−（１＋３＋９）
　＝７
となります。
なお、この問題は、灘中学校８６年１日目第４問の類題です。
中学受験・算数の森（本館）の第７５回計算問題も解いてみましょう。