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神戸女学院中学部０６年第１問（２）

（問題）

　分子と分母の差が１２８で、約分すると１３/２１になる分数は[　]です。

（解答・解説）

約分すると１３/２１になる分数というのは、分子：分母＝１３：２１となる分数ということですね。
分母を[２１]とすると、分子は[１３]となり、その差
　　[２１]−[１３]
　＝[８]
が１２８に相当するから、分母は
　　１２８×[２１]/[８]
　＝３３６
となり、分子は
　　３３６−１２８　←１２８×[１３]/[８]としてもよいでしょう。
　＝２０８
となります。
したがって、求める分数は２０８/３３６となります。
実際は、１２８が、１３と２１の差８の何倍かを求め（１６倍）、（１３×１６）/（２１×１６）とすればいいでしょう。