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親和中学校０６年第２問（３）

（問題）

　１１で割ると７余り、７で割ると３余り、５で割ると１余る整数の中で、最も小さい数を求めなさい。

（解答・解説）

割り切れないより、割り切れるほうが楽ですね。なんとか割り切れるようにならないかなという発想が大切です。
次のようにすれば、３０秒以内で解けます。
求める整数＋４は、１１でも７でも５でも割り切れる数、つまり、
　　１１×７×５
　＝１１×３５　←並び数のかけ算だから、桁をずらしてたすだけですね。
　＝３５０
　＋　３５
　　３８５
の倍数となるから、最小のものは、
　　３８５−４
　＝３８１
となります。