秒殺問題第２６問（京都女子中学校０５年Ａ第２問④）

京都女子中学校０５年Ａ第２問④

（問題）

　下の分数は、ある規則に従って並んでいます。□の中に入る分数を求めなさい。
　　１/４５、１/１５、１/９、□、１/５

（解答・解説）

１０秒程度で解ける問題です。
この種の分数の数列の問題では、分母同士・分子同士を見比べるのが基本ですが、約分されていて規則性がわかりにくくなっている場合があります。
その場合、約分する前の状態に戻してやれば簡単な問題になります。
４５、１５、９、５に注目して、分母を揃えることを考えます。
　１/４５、３/４５、５/４５、□、９/４５
分母はすべて４５で、分子は、奇数が小さい順に並んでいることがわかりますね。
したがって、□＝７/４５となります。