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京都女子中学校05年A第2問C

(問題)

 下の分数は、ある規則に従って並んでいます。□の中に入る分数を求めなさい。
  1/45、1/15、1/9、□、1/5


(解答・解説)

10秒程度で解ける問題です。
この種の分数の数列の問題では、分母同士・分子同士を見比べるのが基本ですが、約分されていて規則性がわかりにくくなっている場合があります。
その場合、約分する前の状態に戻してやれば簡単な問題になります。
45、15、9、5に注目して、分母を揃えることを考えます。
 1/45、3/45、5/45、□、9/45
分母はすべて45で、分子は、奇数が小さい順に並んでいることがわかりますね。
したがって、□=7/45となります。