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甲南女子中学校０７年Ａ第２問（３）

（問題）

　３０＝６＋７＋８＋９のように、３０は６から９までの４個の連続する整数の和で表すことができます。同じようにして、２００７は[　]から[　]までの９個の連続する整数の和で表すことができます。

（解答・解説）

１０秒程度で解ける問題です。
　　○　　○　　○　　○　　☆　　○　　○　　○　　○
　　　＋１　＋１　＋１　＋１　＋１　＋１　＋１　＋１
上の図からもわかるように、真ん中の整数は９個の整数の平均となります。
真ん中の整数が
　　２００７÷９　←平均×個数＝総和を利用しました。
　＝２２３　←２００７年の受験生なら、この結果は覚えているはずです。
だから、２００７は
　　２２３−４
　＝２１９
から
　　２２３＋４
　＝２２７
までの９個の連続する整数の和で表すことができます。