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（解答・解説） ３０秒もかからずに解ける問題です。２５が平方数で、２５＋２４＝４９が平方数になることに気づけば、一瞬で答えが予想できるはずです。 同じような数の構成の問題は、中学受験・算数の森（本館）で取り上げているラ・サール中学校８７年１日目第３問などで出されています。 次のようなダイヤグラム（進行グラフ）を思い浮かべ、相似（ちょうちょ相似）を利用すればよいでしょう。  ２人が出発してからすれ違うまでの時間を□分とします。 □：２５＝（２５＋２４）：□ □×□＝２５×４９ ←比例式⇒内項の積＝外項の積 ＝５×７×５×７ だから、 □ ＝５×７ ＝３５ となります。 黄色の三角形の部分に注目すると、 時間の比 太郎：次郎＝３５分：４９分＝５：７ ↓逆比←距離一定 速さの比 太郎：次郎＝７：５ となるから、太郎の速さは次郎の速さの７/５倍となります。 |