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東海中学校０９年第６問

（問題）

　食堂で、ある１日のカレー、ラーメン、そば、うどんの売り上げ食数を調査しました。カレーとラーメンは合わせて２８２食、ラーメンとそばは合わせて２７８食、そばとうどんは合わせて２５４食でした。同じ食数売れたメニューはなく、カレーが一番多く売れて、ラーメン、そば、うどんの順に売れた食数が減っていきます。この日、うどんは何食売れましたか。

（解答・解説）

１０秒程度で解ける問題です。
２８２、２７８、２５４のうち接近した数の条件に注目します。　←範囲の制限が厳しいからです。
２８２、２７８の条件に共通するラーメンの上限・下限をチェックします。
ラーメンは、
　　２７８/２　←一般に、Ａ＞ＢでＡ＋Ｂ＝Ｃのとき、Ａ＞Ｃ/２となります。
　＝１３９食
より多く売れ、
　　２８２/２　←一般に、Ａ＜ＢでＡ＋Ｂ＝Ｃのとき、Ａ＜Ｃ/２となります。
　＝１４１食
より少なく売れているので、１４０食売れたことになります。
うどんは、ラーメンより、
　　２７８−２５４　←ラーメンとそばは合わせて２７８食、そばとうどんは合わせて２５４食」という条件から、うどんとそばの売れた数の違い（差）がわかりますね。
　＝２４食
少ないので、
　　１４０−２４
　＝１１６食
売れたことになります。
同じような問題は、中学受験・算数の森（本館）で取り上げている灘中学校９７年１日目第４問などで出されています。