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同志社中学校１０年第６問

（問題）

同志社中学校１０年第６問の図１　右の図の六角形ＡＢＣＤＥＦで、６つの頂点の中から異なる４つの点を選び、対角線を２本引きます。
　２本の対角線が交わるような線の引き方は何とおりありますか。




（解答・解説）

同志社中学校１０年第６問の図２
求める場合の数は、四角形の選び方と同じになります（上の図を参照）。
６個の頂点から４個の頂点を選べばいいですがこれは、６個の頂点から選ばない頂点２個を選ぶと考えると、
　　（６×５）/（２×１）　←組み合わせです。
　＝１５通り
となります。
なお、組み合わせについては、中学受験・算数の森（本館）にあるフェリス女学院中学校９６年第５問の解説を参照しましょう。