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慶応義塾普通部09年第1問A
(問題)
2+4+6+8+・・・+48+50=□×□+□(□には同じ数がはいりま
す)
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(解答・解説) 2から連続する25(50/2)個の偶数の和だから、2+4+6+8+・・・+48+50 =25×25+25 ←(参考)を参照しましょう。 となります。 (参考) 1からの連続する○個の奇数の和(平方数) 1+3+5+7+・・・+(○×2−1) =○×○ ((○×2−1)は○番目の奇数を表します。) 2からの連続する○個の偶数の和 2+4+6+8+・・・+○×2 =1+3+5+7+・・・+(○×2−1) +1+1+1+1+・・・+1 =○×○+○ (○×2は○番目の偶数を表します。) |