HOME　　　中学受験・算数の森（本館）へ　　　プロ家庭教師のお申し込み・ご相談へ　　　灘中学校の過去問（本館）へ

灘中学校１２年１日目第２問

（問題）

　池のまわりを１周する遊歩道があり、Ａ、Ｂの２人がそれぞれ一定の速さで歩きます。スタート地点から２人が同時に出発し、逆向きに池のまわりを歩くと、６分後に２人は初めてすれちがいます。また、スタート地点から２人が同時に出発し、同じ向きに池のまわりを歩くと、Ａがちょうど４周し終わったときに初めてＢを追い越します。Ａは池のまわりを１周するのに[　]分かかります。




（解答・解説）

３０秒以内に解ける問題です。
スタート地点から２人が同時に出発し、同じ向きに池のまわりを歩くと、Ａがちょうど４周し終わったときに初めてＢを追い越すから、速さの比は
　　Ａ：Ｂ＝４：３　←時間一定⇒速さの比＝距離の比
　　Ａ：（Ａ＋Ｂ）
　＝４：７
となり、時間の比は
　　Ａ：（Ａ＋Ｂ）　←距離一定⇒時間の比＝速さの比の逆比
　＝７：４
　＝⑦：④
となります。
④が６分に相当するから、Ａが池の周りを１周するのに必要な時間（⑦）は
　　６×⑦/④
　＝２１/２分
となります。