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甲陽学院中学校２０１４年１日目第１問（２）

（問題）

甲陽学院中学校２０１４年１日目第１問（２）の図１　右の図を一筆書きする方法は[　]通りです。




（解答・解説）

形自体に意味はないので、次の図で考えても同じことですね。
　　甲陽学院中学校２０１４年１日目第１問（２）の図２
枝が奇数本出ている点が２個（Ａ、Ｂ）あるので、一方からスタートし、他方でゴールする必要があります。
Ａ、Ｂは条件的に同じなので、Ａから出発する場合が何通りあるか考え、それを２倍すればいいですね。　←条件の対等性を利用して作業を減らす！。
ＡからＢに行った場合、Ｂからスタートして正方形ＢＤＡＣの周りを一筆書きすることになるから、時計回りと反時計回りの２通りあります。
ＡからＣに行った場合、Ｂからスタートして三角形ＢＤＡの周りを一筆書きすることになるから、同様に２通りあります。
ＡからＤに行った場合も同様に２通りあります。
したがって
、答えは
　　２×３×２
　＝１２通り
あります。