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西大和学園中学校（女子中等部）２０１４年第１問（５）

（問題）

　ビーカーに濃（こ）さ１０％の食塩水がいくらか入っています。この濃さ１０％の食塩水の半分の量となる濃さ８％の食塩水を同じビーカーに入れ、ビーカーに入れた濃さ８％の食塩水の半分の量となる水を続けて入れました。よくかきまぜてできた食塩水の濃さは□％の食塩水となります。




（解答・解説）

１０秒以内に暗算で解ける問題です。
混ぜる順序は関係ないので、まず、１０％の食塩水に
　　１/２×１/２
　＝１/４倍
の量の水を加えます。
食塩の量は変わらず、食塩水の量が
　　１＋１/４
　＝５/４倍
になるから、濃さ（食塩の量/食塩水の量）は、４/５倍になり、
　　１０×４/５
　＝８％
になります。
これに８％の食塩水を混ぜても濃さは変わらないので、答えは８（％）となります。
なお、答えだけを求めるのであれば、１０％の食塩水４００ｇと８％の食塩水２００ｇと水１００ｇを混ぜると考えて、
　　（４００×１０/１００＋２００×８/１００）/（４００＋２００＋１００）
　＝５６/７００
　＝８/１００
　→８％
としてもよいでしょう。