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慶應義塾中等部１９９９年第３問（１）
（問題）
２０００円持ってジュースを買いに行ったところ、大びん１２本と小びん８本買うと８０円不足し、大びん８本と小びん１２本を買うと８０円あまることがわかりました。このジュースの大びん１本は[ア]円、小びん１本は[イ]円です。
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（解答・解説） ３０秒以内に暗算で解ける問題です。大びんと小びんの本数が入れ替わっていることに注目して解きます。 ←取り違い算の問題ですね。 大びんと小びんを １２＋８ ＝２０本 ずつ買うと、 ２０００×２ ＝４０００円 になるから、１本ずつ買うと ４０００÷２０ ＝２００円 となり、８本ずつ買うと、 ２００×８ ＝１６００円 となります。 大びん１２本と小びん８本買うと ２０００＋８０ ＝２０８０円 だから、大びん １２−８ ＝４本 は ２０８０−１６００ ＝４８０円 となり、大びん１本は ４８０÷４ ＝１２０円 となり、小びん１本は ２００−１２０ ＝８０円 となります。 次のように、差集め算として処理することもできます。 小 ○・・・○ 大 ○・・・○○○○○ 小 ○・・・○○○○○ 大 ○・・・○ 大４本と小４本の差が ８０×２ ＝１６０円 だから、大１本と小１本の差は １６０÷４ ＝４０円 となります。 大２０本は ２０００−８０＋４０×１２ ＝２４００円 だから、大１本は ２４００÷２０ ＝１２０円 となり、小１本は １２０−４０ ＝８０円 となります。 |