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洛星中学校２０１６年前期第３問（１）
（問題）
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洛星中学校２０１６年前期第３問（１）
（問題）
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（解答・解説） １０秒以内に解ける問題です。求める面積は、半径１cmの円３個（まわりにあるもの）の面積から半径１cmの円１個（中心にあるもの）の面積を引いたもの、つまり、半径１cmの円２個の面積になるから、 ←ヴェン図の際の解法と同様に考えています（同様の考え方で解ける問題としては、神戸女学院中学部１９９２年２日目第３問などがあります）。まわりにある３個の面積を足した時点では、かげをつけた大きな部分３カ所、白い部分３カ所はそれぞれ１回ずつカウントされ、かげをつけた小さな部分３カ所は２回ずつカウントされています。そこで、中心にある円の面積を引くことにより、白い部分３カ所、かげをつけた小さな部分３カ所のカウントをそれぞれ１回ずつ減らせばよいことになります。〜たしすぎたら、ひく！ １×１×３．１４×２ ＝６．２８cm2 となります。 |
半径１cmの円を４個使って、右のような図形を作りました。斜線（しゃせん）部分の面積を求めなさい。