HOME　　　中学受験・算数の森（本館）へ　　　プロ家庭教師のお申し込み・ご相談へ　　　京都女子中学校の過去問（本館）へ

京都女子中学校２００８年Ｂ第２問（３）

（問題）

京都女子中学校２００８年Ｂ第２問（３）の図 　左図の斜線部分の面積は、□cm2となります。
　ただし、円周率は３５５/１１３とします。

（解答・解説）

葉っぱとか花びらとかイモとか呼ばれる面積の有名問題です。
この面積が正方形の面積の０．５７倍となることを覚えているだけではこの問題は解けません。
この問題では、円周率が３．１４ではないですから。
公式の結論だけ覚えても役に立たないという意味で、いい問題です。
きちんと公式を理解していれば、１０秒以内に解ける問題です。
斜線部分の面積は
　　１×１×（３５５/１１３×１/２−１）　←（参考）を参照
　＝１２９/２２６cm2
となります。
（参考）花びらの面積について
一辺の長さが□cmの正方形の場合で考えます。
花びらの面積は
　　半径□cmの１/４円の面積＋半径□cmの１/４円の面積−一辺の長さが□cm正方形の面積　←ヴェン図をイメージすればよいでしょう。
　＝半径□cmの半円の面積−一辺の長さが□cm正方形の面積
　＝□×□×π×１/２−□×□（円周率をπ（パイ）としました）
　＝□×□×（π/２−１）　←分配法則の逆を利用しました。
　＝正方形の面積×（円周率の半分から１を引いたもの）
円周率が３．１４であれば、正方形の面積の３．１４/２−１＝０．５７倍、円周率が２２/７であれば、正方形の面積の２２/７×１/２−１＝４/７倍となります。