東大寺学園中学校２０１３年第１問（２）

（問題）

　濃度が７％の食塩水Ａをｘｇと食塩水Ｂをｙｇ混ぜると、濃度が６％の食塩水ができました。次に、ＡをｙｇとＢをｘｇ混ぜると、濃度が５％の食塩水ができました。このとき、食塩水Ｂの濃度を求めなさい。

（解答・解説）

秒殺問題です。
６％の食塩水（ｘ＋ｙ）ｇと５％の食塩水（ｘ＋ｙ）ｇを混ぜると、食塩水の濃さは５％と６％の平均の５．５％になります。　←等量混ぜているので、当たり前のことですね。
これは、７％の食塩水Ａを（ｘ＋ｙ）ｇ、Ｂを（ｘ＋ｙ）ｇ混ぜたものが５．５％になるということですね。
結局、７％とＢの濃さの平均が５．５％ということだから、Ｂの濃さは
　　５．５×２−７　←５．５−（７−５．５）としてもよいでしょう。
　＝４％
となります。