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桐朋中学校２０１０年第２問（１）

（問題）

　男子が１５人、女子が２０人の合計３５人のクラスで算数のテストをしました。男子の平均点は８０点で、クラス全員の平均点は８２点でした。このとき、女子の平均点は何点ですか。

（解答・解説）

３０秒以内に解ける問題です。
天秤算でも解けますが、平均の意味を考えて解きます。
男子１５人が
　　（８２−８０）×１５
　＝３０点
「借金」しているので、女子２０人が３０点「貯金」する必要があります。
女子１人あたりの「貯金」は
　　３０÷２０
　＝１．５
点だから、女子の平均点は
　　８２＋１．５
　＝８３．５点
となります。