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清風南海中学校２０１３年Ｂ第２問（１）

（問題）

　底面積の比が７：３である円柱形の容器Ａ、Ｂがあり、それぞれ高さ５cm、３cmまで水が入っています。容器Ａから容器Ｂにいくらか水を移すと、容器Ａと容器Ｂの水面の高さが同じになりました。そのときの水面の高さを答えなさい。

（解答・解説）

３０秒以内に解ける問題です。
容器Ａと容器Ｂの水面の高さが同じになったということだから、容器Ａと容器Ｂを合体した容器Ｃを考えればいいですね。
容器Ａ、Ｂの底面積をそれぞれ[７]、[３]とすると、容器Ｃの底面積は[７]＋[３]＝[１０]となります。
あとは、体積の逆算をするだけです。
容器Ｃの体積は
　　[７]×５＋[３]×３
　＝[４４]
だから、求める水面の高さは
　　[４４]/[１０]
　＝４．４cm
となります。