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高槻中学校０７年後期Ａ第４問

（問題）

　Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の３人の歩く速さの比は３：４：５です。同じ道のりをこの３人が歩いたところ、かかった時間の合計は２時間２１分でした。Ｂ君のかかった時間は何分か答えなさい。




（解答・解説）

３０秒以内に解ける問題です。
距離一定の場合、時間の比＝速さの比の逆比となることを利用して解きます。
時間の比は
　　Ａ：Ｂ：Ｃ
　＝１/３：１/４：１/５　←逆比＝逆数の比
　＝２０：１５：１２
　＝[２０]：[１５]：[１２]
となります。
　　[２０]＋[１５]＋[１２]
　＝[４７]
が２時間２１分＝１４１分に相当するから、Ｂのかかった時間は
　　１４１×[１５]/[４７]
　＝４５分間
となります。
なお、次のように解くこともできます（Ｌ．Ｃ．Ｍ．解法）。
３人が歩いた道のりを[６０]とします。　←無用な分数（小数）を避けるため、３、４、５の最小公倍数でおきました。
Ａ、Ｂ、Ｃの３人が歩いた時間はそれぞれ[６０]/３＝[２０]、[６０]/４＝[１５]、[６０]/５＝[１２]となります（以下略）。