HOME　　　中学受験・算数の森（本館）へ　　　プロ家庭教師のお申し込み・ご相談へ　　　慶應義塾中等部・普通部の過去問（本館）へ

慶應義塾普通部２０１１年第５問

（問題）

　５円、１０円、５０円、１００円の硬（こう）貨がたくさんあります。１５０円を支払（はら）うときに、使わない硬貨があってもよいとすると支払いかたは何通りありますか。




（解答・解説）

３０秒以内に解ける問題です。
残金（ある場合）はすべて５円で支払えばよいから、５円硬貨は無視して考えます。
場合分けが少ない高額な硬貨から書き出していきます。
１００円　１　　　　　０
５０円　　１　０　　　３　２　　　１　　　　０
１０円　　０　５〜０　０　５〜０　１０〜０　１５〜０
したがって、支払い方は全部で
　　１＋６＋１＋６＋１１＋１６　←１、６と１、６、１１、１６はそれぞれ初項１、公差５の等差数列になっていますね。
　＝４１通り
あります。