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関西学院中学部２０１５年１日目第２問（１）

（問題）

　連続した３１個の整数の和が２０１５になりました。それらの連続した整数の中で最も小さい数は[　]です。

（解答・解説）

等差数列の和の公式（（最初の数＋最後の数）×個数×１/２）が平均×個数＝総和ということに他ならないことをわかっていれば、３０秒以内に解ける問題です。
真ん中の整数（平均ですね）は
　　２０１５÷３１
　＝６５
で、小さいほうから
　　（３１＋１）÷２
　＝１６番目
だから、最も小さい整数は
　　６５−１５
　＝５０
となります。