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西大和学園中学校２００４年第１問（６）

（問題）

　たて８cm、横６cmの長方形を同じ方向に、すきまなく並べて大きな正方形を作りました。このとき、たてに並ぶ枚数と横に並ぶ枚数の差は、１６枚でした。このとき、この大きな正方形の辺の長さは[　]cmです。




（解答・解説）

「積一定⇒反比例（逆比）」ということをきちんと理解していれば、３０秒以内に解ける問題です。
縦に○枚、横に△枚並んだとすると、８×○＝６×△となるから、
　　○：△
　＝６：８
　＝③：④
となります。
　　④－③
　＝①
が１６枚に相当するから、
　　△
　＝１６×④/①
　＝６４
となり、正方形の一辺の長さは
　　６×６４
　＝３８４cm
となります。