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奈良学園中学校２００８年Ｃ日程第２問（３）

（問題）

　１個８０円のみかんと、１個１２０円のりんごを買ってちょうど３０００円にします。どちらも少なくとも１個は買うことにすると[　]通りの買い方があります。




（解答・解説）

簡単な芋づる算の問題で、３０秒以内に解けます。
金額が全部１/４０になったと考えます。
２円のみかんと３円のりんごを買ってちょうど７５円になったということですね。
３と７５が奇数、２が偶数だから、りんごは奇数個買えばよいことがわかります。　←文章題で条件が不足していると感じたら整数条件（倍数条件）を使います。なお、わかりにくければ、みかんを□個、りんごを△個として、式（２×□＋３×△＝７５）を作ればよいでしょう。
　　７５÷３
　＝２５
だから、りんごは２５未満の奇数個を買ったことになり、
　　（２５−１）÷２　←結局のところ、１以上２５−１＝２４以下の奇数の個数を数えればいいですね。奇数、偶数は交互に並ぶことから、１以上２４以下の整数の個数の半分になります。
　＝１２通り
の買い方があります。