東大寺学園中学校２０１５年第１問（２）

（問題）

　小さいものから順に並べた６つの異なる整数１、○、△、５、□、８があります。この６つの数を並べてできる次の２つの６けたの整数１○△５□８と８□５△○１の和が７けたの整数になりました。この７けたの整数を答えなさい。

（解答・解説）

３０秒程度で解ける問題です。
筆算をかくと次のようになります。
　　１○△５□８
　＋８□５△○１
　　７桁の整数
与えられた条件から、△は４以下の整数、○は２か３、□は６か７だから、５と△の和は１０未満となります。
したがって、繰上りが生じるためには、□＋○が１０以上とならなければいけないから、○＝３、□＝７となり、△＝４となります。
あとは、計算するだけです。
　　１３４５７８
　＋８７５４３１
　１０１０００９