渋谷教育学園幕張中学校２００１年１次第１問（１）

（問題）

　３/７を小数で表したとき、次の各問いに答えなさい。
�@小数第５００位の数を求めなさい。
�A３０番目の７が現れるのは、小数第何位ですか。

（解答・解説）

�@も�Aも３０秒以内で解けます。
３/７＝０．４２８５７１４２８５７１・・・　←一般に、△/７の小数部分は、１、４、２、８、５、７の繰り返しになります。３/７の小数第１位は４だから、４、２、８、５、７、１の繰り返しになります。
�@
　　５００÷６
　＝１３３・・・２　←実際は、割り算をする必要はありません。各位の和が３であると２余る数である５００は３で割ると２余る数だから、６で割ると２か５余ることになりますが、偶数だから、５００は６で割ると２余ることになります。
だから、小数第１位は２となります。
�A
　　６×３０−１　←３０番目の７が現れるのは、３０番目の１が現れる１つ前になりますね。
　＝１７９
だから、３０番目の７が現れるのは、小数第１７９位になります。