神戸海星女子学院中学校２００１年第１問（５）
（問題）
円柱の形をした２つの空の容器ア、イがあります。アの容器に１０cmの深さまで水を入れ、その水をすべてイの容器に移すと深さは６cmになりました。イにある水をアにいくらかもどして２つの容器の水の深さを等しくすると、深さは□cmになります。
（解答・解説）
３０秒以内で解ける問題です。 高さ（深さ）の比 ア（水の部分）：イ（水の部分）＝１０cm：６cm＝５：３ ↓逆比←体積一定 底面積の比 ア：イ＝３：５＝③：⑤ ここで、アとイを合体させた容器（ウとします）を考えます。 ウの底面積は③＋⑤＝⑧で、水の体積は③×１０だから、求める高さ（深さ）は ③×１０/⑧ ＝１５/４cm となります。