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洛南高校附属中学校２０１６年第２問（３）

（問題）

　３で割ると１余り、５で割ると３余り、７で割ると５余る整数のうち、最も小さい３けたの数は[　]です。




（解答・解説）

１０秒程度で解ける問題です。
百五減算の公式などを使ってはいけませんよ（笑）。
そのほうが時間がかかりますからね。
求める数に２をたすと、３でも５でも７でも割り切れる数、つまり１０５（３と５と７の最小公倍数）の倍数となります。　←割り切れる場合のほうが割り切れない場合より扱いやすいですね。何とか割り切れるようにならないかと考えることが大切です。
したがって、最も小さい３桁のものは
　　１０５−２
　＝１０３
となります。