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清風南海中学校２０１１年Ａ第１問（４）
（問題）
３で割ると２余り、５で割ると３余り、１１で割ると４余るような整数のうち、５００に最も近い整数は[ ]です。 |
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（解答・解説） ３０秒以内に解ける問題です。３で割ると２余り、５で割ると３余り、１１で割ると４余る整数を○とします。 ○＋７は３でも５でも１１でも割り切れる数、つまり１６５（３と５と１１の最小公倍数）の倍数となります。 ←いわゆる余り共通、不足共通ではないですが、何とか割り切れるようにならないかと考えることが大切です。 したがって、○＝１６５×□−７（□＝１、２、３、・・・）となるから、 ５００に最も近いのは、 １６５×３−７ ＝４８８ となります。 |