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洛星中学校２００７年前期第２問（１）

（問題）

　双子（ふたご）の兄弟と４才下の妹がいます。現在、父は３人の年齢（れい）の和の２倍の年齢です。１０年後には、父は３人の年齢の和に等しくなります。現在の父の年令は何歳ですか。




（解答・解説）

３０秒以内に解ける問題です。
１０年後からさかのぼって考えます。
１０年後から現在に戻ると父の年令は１０減ります。
子供３人の年令は１０×３＝３０減ります。
違いは３０－１０＝２０で、これが現在の父の年令の１/２倍だから、現在の父の年令は２０×２＝４０歳となります。
なお、現在の兄弟の年令は
　　（４０×１/２＋４）÷３
　＝８歳
となり、現在の妹の年齢は
　　８－４
　＝４歳
となります。
なお、次のようにいちまる解法で解くこともできます（３０秒以内に解けませんが・・・）。
現在の妹の年令を①とすると、子ども３人の現在の年令の和は①＋（①＋４）×２＝③＋８となり、現在の父の年令は（③＋８）×２＝⑥＋１６となります。
１０年後の子ども３人の年令の和は③＋８＋１０×３＝③＋３８となり、１０年後の父の年令は⑥＋１６＋１０＝⑥＋２６となり、
　　③＋３８＝⑥＋２６
　　③＝１２
となります。
したがって、現在の父の年令は
　　１２×⑥/③＋１６
　＝４０歳
となります。
なお、現在の妹の年令は１２×①/③＝４歳となり、双子の兄弟の年令は４＋４＝８歳となります。