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慶應義塾中等部２００２年第１問（４）

（問題）

　次の計算は１から９までの９個の数字を１つずつ使っています。
　　１２×４８３＝５７９６
　これと同じように、次の２けたの数と３けたの数の積の計算も、１から９までの数字を１つずつ使っています。
　　１８×２[ア]７＝５[イ][ウ][エ]

（解答・解説）

１０秒程度で解ける問題です。
１８×３００＝５４００なので、[ア]には大きな数字が入ることがすぐに思いつきますね。
７も８も使えないので、９を入れて計算してみると、
　　１８×２９７
　＝５４００−５４　←２９７＝３００−３として分配法則を利用しました。
　＝５３４６
となり、条件を満たします。
したがって、[ア]＝９、[イ]＝３、[ウ]＝４、[エ]＝６となります。
なお、１８×２７０＝５４００−５４０＜５０００となるので、[ア]に６以下の数字が入らないこともすぐにわかります。