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開成中学校２０１８年第１問（３）

（問題）

　川の上流のＡ町と下流のＢ町の間を船が往復します。Ａ町からＢ町までは４２分かかり、Ｂ町からＡ町までは１時間５２分かかります。船の静水での速さは川の流れる速さの何倍か答えなさい。船の静水での速さと、川の流れる速さはそれぞれ一定とします。




（解答・解説）

３０秒以内に解ける問題です。
　　時間の比　上り：下り＝１１２分：４２分＝１６：６　←和を偶数にしたいので、あえて約比しません。
　　　↓逆比←距離一定
　　速さの比　上り：下り＝６：１６＝⑥：⑯
静水時の速さは
　　（⑥＋⑯）/２
　＝⑪
となり、川の流れる速さは
　　⑯－⑪
　＝⑤
となるから、船の静水での速さは川の流れる速さの
　　⑪/⑤
　＝１１/５倍
となります。