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神戸女学院中学部2018年第1問(1)

(問題)

 9/11より大きく8/9より小さい数で、分子が17である分数を求めなさい。




(解答・解説)

10秒以内に解ける問題です。
9/11=18/22より大きく8/9=16/18より小さい数で、分子が17の数は17/20となります。 ←与えられた分数の分子の平均が17になるよう、分母・分子を2倍しました。答えの分母は18と22の平均となります。実際にあるかどうかはともかく、水4gに食塩18gを溶かした食塩水(濃さは18/22)と水2gに食塩16gを溶かした食塩水(濃さは16/18)を1:1で混ぜ合わせると、濃さは(18+16)/(22+18)=17/20となり、これは当然18/22より大きく16/18より小さくなりますね。