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慶應義塾中等部２０１９年第２問（３）

（問題）

　午前０時００分から正午１２時００分までの１２時間の間で、時計の長針と短針の作る角度が６０°になる回数は[　]回です。

（解答・解説）

１０秒以内に解ける問題です。
午前０時も正午も長針と短針は重なっていますね。
時計の短針は１２時間の間に１周し、長針は１２時間の間に１２周するから、長針は短針に１１回追いつくことになります。
時計の長針が重なってから次に重なるまでに、長針と短針の作る角度は０度から１８０度になり０度になります。　←長針と短針の作る角度のグラフをイメージするとわかりやすいでしょう。
この間に作る角度が６０度になることが２回あるから、答えは２×１１＝２２回となります。