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開成中学校２０１８年第１問（４）

（問題）

　容器Ａには濃度（のうど）１．６２％の食塩水が６００グラム、容器Ｂには濃度のわからない食塩水が４００グラム入っています。Ａの食塩水のうちＮグラムをＢに移してよくかきまぜたのち、同じＮグラムをＡにもどしました。さらにまた同じことをくり返したところ、Ａ、Ｂの食塩水の濃度は順に１．８８％と２．０４％になりました。最初のＢの食塩水の濃度を求めなさい。




（解答・解説）

３０秒以内に解ける問題です。
作業を複数回繰り返しているのははったりです。
食塩水をやり取りしているので、食塩の量の合計は一定です（和一定）。　←一定のものに注目するのが文章題の基本です。
そのことと食塩水の濃度は１００ｇあたりの食塩の量であることに着目してときます。
容器Ｂ１００ｇあたりに含まれる食塩の量は
　　（１．８８×６＋２．０４×４−１．６２×６）÷４
　＝（０．２６×６＋２．０４×４）÷４　←分配法則の逆を利用しました。
　＝０．３９＋２．０４　←分配法則の逆を利用しました。
　＝２．４３
だから、容器Ｂの最初の濃度は２．４３％となります。