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西大和学園中学校２０１８年第１問（４）

（問題）

　あるクラスの生徒をいくつかの班に分けます。１班３人にしても、１班５人にしても、ちょうど分けることができます。１班５人のときの班の数（かず）が１班３人のときよりも、６つ少なくなるとき、このクラスには全員で[　]人います。




（解答・解説）

３０秒以内に解ける問題です。
１班３人のときの班の数と１班５人のときの班の数をそれぞれ△、□とすると、３×△＝５×□となるから、△：□＝５：３＝⑤：③となります。　←積一定⇒反比例（逆比）
　　⑤－③
　＝②
が６個に相当するから、クラスの人数は
　　３×（６×⑤/②）
　＝４５人
となります。