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愛光中学校２０１２年第１問（３）

（問題）

　Ａ、Ｂ２種類の食塩水があります。ＡとＢを４０ｇずつ混ぜると濃度は１０％になりました。さらに、Ａを４０ｇ混ぜると濃度は９％になりました。Ａの濃度は[①]％で、Ｂの濃度は[②]％です。




（解答・解説）

３０秒以内に解ける問題です。
混ぜる量の４０ｇをすべて１００ｇに変えても条件は変わりませんね。
Ａ、Ｂ１００ｇあたりの食塩の量を単にＡ、Ｂとします。　←これがＡ、Ｂの濃度に他ならないですね。
与えられた条件から
　　Ａ＋Ｂ＝２００×１０/１００＝２０
　　Ａ×２＋Ｂ＝３００×９/１００＝２７
となります。
差を考えると、Ａ＝２７－２０＝７となり、Ｂ＝２０－７＝１３となります。
よって、①＝７、②＝１３となります。