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久留米大学附設中学校２００６年第１問（２）

（問題）

　水そうに水を入れる４つのじゃ口Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄがあります。１つだけ使って満水にするには、それぞれ１、２、４、８時間かかります。４つのじゃ口を同時に使うと、何分で満水になりますか。




（解答・解説）

１、２、４、８は、８の４個の約数です。
そのことに気づけば、ほんの数秒で答えが出せるでしょう。
満水時の水槽の水の量を８とすると、４つの蛇口の水の量は８、４、２、１となります。
したがって、４つの蛇口で水を入れると、水槽は
　　８/（８＋４＋２＋１）
　＝８/１５
　＝３２/６０時間
　＝３２分
で満水になります。