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甲南女子中学校２０１７年Ａ２次第１問（８）

（問題）

　時速□kmで走る電車が、時速７２kmで走る長さ９０ｍの電車を追い越すのに４５秒かかり、すれ違うのに５秒かかります。

（解答・解説）

長さ９０ｍという条件は不要です。
３０秒以内に解ける問題です。
　　時間の比　追い越し：すれ違い＝４５秒：５秒＝９：１
　　　↓逆比←距離一定（両列車の長さの和）
　　速さの比　追い越し（□－７２）：すれ違い（□＋７２）＝１：９＝①：⑨
⑨－①＝⑧が７２×２＝１４４km/時に相当するから、①は
　　１４４×１/８
　＝１８km/時
となり、
　　□
　＝１８＋７２
　＝９０
となります。