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南山中学校女子部2009年第2問

(問題)

 イに入る数を答えなさい。
  2/19=1/ア+1/76+1/114
  12/19=1/2+1/ア+1/イ+1/76+1/114


(解答・解説)

10秒程度で解ける問題です。
1番目の式からアを求め、次に2番目の式からイを求めるようなことをしてはいけません。
無駄な計算をしないのがポイントです。
まず、1番目の式と2番目の式の差を考えます。 ←2つの式に同じ分数が複数あるからです。
  10/19=1/2+1/イ
  1/イ=10/19−1/2=(20−19)/38=1/38
よって、イに入る数は38となります。