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南山中学校女子部２００９年第２問

（問題）

　イに入る数を答えなさい。
　　２/１９＝１/ア＋１/７６＋１/１１４
　　１２/１９＝１/２＋１/ア＋１/イ＋１/７６＋１/１１４

（解答・解説）

１０秒程度で解ける問題です。
１番目の式からアを求め、次に２番目の式からイを求めるようなことをしてはいけません。
無駄な計算をしないのがポイントです。
まず、１番目の式と２番目の式の差を考えます。　←２つの式に同じ分数が複数あるからです。
　　１０/１９＝１/２＋１/イ
　　１/イ＝１０/１９−１/２＝（２０−１９）/３８＝１/３８
よって、イに入る数は３８となります。