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西大和学園中学校２０１１年３科第１問（３）

（問題）

　４、５、６のどれで割っても１あまり、７で割ると４あまる整数のうち、一番小さい整数は[　]となります。




（解答・解説）

３０秒以内に解ける問題です。
４、５、６のどれで割っても１余る数は、６０（４と５と６の最小公倍数）で割ると１余る数になります。
６０で割ると１余り、７で割ると４余る数に５９をたすと６０でも７でも割り切れる数、つまり４２０（６０と７の最小公倍数）の倍数となります。　←割り切れない条件より割り切れる条件のほうが扱いやすいので、何とか割り切れるようにならないかと考えることが大切です。
したがって、条件を満たす一番小さい整数は
　　４２０−５９
　＝３６１
となります。