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西大和学園中学校2014年第1問(4)

(問題)

 ある規則にしたがって、次のように整数が並(なら)んでいます。
  1,2,1,3,2,1,2,1,3,2,1,2,1,3,2,……
 このとき、2014番目までに1は全部で[ ]個あります。




(解答・解説)

10秒程度で解ける問題です。
1、2、1、3、2の5個の数字の繰り返しですね。
2015番目は2だから、2015番目までの1の個数を考えても同じことですね。
1セット5個の数のうち2個が1だから、2014番目までに1は全部で
  2015×2/5
 =806個
あります。