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栄光学園中学校１９９４年第１問（３）

（問題）

　数字１、２、３、４、５を１つずつ記入した５枚のカードを左から１列に並べます。カードの数字と並べる順番が一致しているカードが２枚だけあるような並べ方は[　]通りあります。




（解答・解説）

１０秒程度で解ける問題です。
カードの数字と並べる順番が一致しているカードの選び方（組合せ）が
　　（５×４）/（２×１）
　＝１０通り
あり、そのそれぞれに対して、残りのカードの並べ方が
　　２×１×１　←わかりにくければ、具体例を考えればいいでしょう（例えば、カードの数字と並べる順番が一致するカードが１と２の場合、３のカードが４番目か５番目の２通りあり、残りのカードは１通りに定まることがすぐにわかりますね（条件の対等性を考慮すれば、他の場合も同様ですね））。
　＝２通り
あるから、条件を満たす並べ方は全部で
　　１０×２
　＝２０通り
あります。