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六甲学院中学校２０１９年Ａ第６問

（問題）

　１/３８５、２/３８５、３/３８５、・・・、３８４/３８５、３８５/３８５のうち、これ以上約分できない分数は何個ありますか。




（解答・解説）

１０秒程度で解ける問題です。
３８５＝５×７×１１だから、分子が５でも７でも１１でも割り切れい数が既約分数となります。
したがって、既約分数は
　　３８５×４/５×６/７×１０/１１　←５で割り切れない数は５個中４個、７で割り切れない数は７個中６個、１１で割り切れない数は１１個中１０個ありますね。
　＝２４０個
あります。