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慶應義塾中等部２０２０年第１問（４）
（問題）
１０円硬（こう）貨が５枚、１００円硬貨が３枚、５００円硬貨が４枚あります。これらの一部または全部を用いてつくることができる金額は全部で[ ]通りです。
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（解答・解説） 合計金額に対して最少枚数の硬貨になっているので、何も考えずに数秒間で解けます。５００円硬貨の使い方（使わない場合も含みます。以下同じです）が０〜４枚の５通りあり、そのそれぞれに対して、１００円硬貨の使い方が０〜３枚の４通りあり、そのそれぞれに対して、１０円硬貨の使い方が０〜５枚の６通りあるので、どの硬貨も用いない場合も含めると、表すことのできる金額は ５×４×６ ＝１２０通り あります。 求める場合の数は、どの硬貨も用いない場合を除けばよいから、 １２０−１ ＝１１９通り となります。 |